Человеку постоянно приходится сталкиваться как с упорядоченными, так и с неупорядоченными процессами, порождаемыми различными динамическими системами. Мы знаем, что Солнце встает и заходит каждые 24 часа, и так будет продолжаться в течение всей нашей жизни. Вслед за зимой всегда наступает весна, и вряд ли когда-нибудь будет наоборот. Более или менее регулярно функционируют коммунальные службы, снабжающие нас светом и теплом, учреждения и магазины, а также транспортные системы (автобусы, троллейбусы, метро, самолеты, поезда).

Роль фракталов в нашей жизни сегодня достаточно велика. В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как течение жидкости, пламя, облака. В биологии они применяются для описания систем внутренних органов. В информатике фракталы используются в сжатии изображений и компьютерной графике. В литературе среди произведений находят такие, которые обладают фрактальной природой.

Кружками на схеме обозначены физэффекты, обеспечивающие протекание тех процессов, для обеспечения которых не требуется специально создавать «свои» ТС. Эти процессы являются результатом взаимодействия между веществами, полями, веществами и полями. Если быть точным, то физэффект – это ТС, на принцип работы которой мы не можем повлиять, а в ее устройство не желаем или не имеем возможности вмешиваться.

Еще одна кроссплатформенная (в том числе с мобильной версией) программа, основанная на Java с открытым исходным кодом, для обработки изображений. Она известна в основном своим сложным генератором пламенных фракталов. Пожалуй, нигде так красочно не исследовали мир фракталов, как в демосцене. Hartverdrahtet — достойный победитель конкурса демосцены 2012 года по 4-килобайтным файлам.

Матрёшка – всем доступный вариант геометрического фрактала”. Матрёшка – всем доступный вариант геометрического фрактала. Вообще, дробная размерность является ключевой особенностью фракталов. При этом большинство из них находится в плоскости между линией (размерность 1) и двухмерной поверхностью (размерность 2). Чем выше показатель, тем больше движение в сторону трехмерных объектов (размерность 3).

Когда персональные компьютеры стали достаточно мощными то появилось даже целое направление в искусстве — фрактальная живопись, причем заниматься ею мог практически любой владелец компьютера. Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Далее мы убедимся, что понятие фрактала тесно связано с еще одним не менее любопытным явлением – хаосом в динамических системах. Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры.

Как устроены фракталы: бесконечность и красота математики

Однако в природе они встречаются не так уж часто. Действительно, похожи ли, например, лесные красавицы ели на какой-либо из перечисленных предметов или их комбинацию? Легко заметить, что в отличие от форм Эвклида природные объекты не обладают гладкостью, их края изломаны, зазубрены, поверхности шероховаты, изъедены трещинами, ходами и отверстиями. Именно он в 1975 году впервые ввел понятие фрактала – от латинского слова fractus, сломанный камень, расколотый и нерегулярный.

Полагая симметрию универсальным законом природы, а сущность человека зеркальной, важно не останавливаться на этом, как это делают некоторые исследователи [11, с. Например, телесность жизни человека – это более интенсивное и постоянное качественно-количественное «нарушение» симметрии и асимметрии; это дисимметрия, скорее всего скейлинг [1, с. Какая уж тут зеркальность, о ней можно говорить лишь в так называемом неживом веществе, где правых и левых молекул поровну. Как происходит в живом веществе выбор и отбраковка, пока не ясно, но происходит. Фрактальность бытия показывает, что «хотя живые существа обитают в трехмерном пространстве, их внутренняя физиология и анатомия устроены так, как если бы они были четырехмерными».

Кому из вас не доводилось видеть похожие формы в живых и неживых объектах? Будто одна и та же формула, пронизывает всё вокруг. При использовании данной стратегии ордер ограничивающий убытки устанавливается на самом удаленном фрактальном экстремуме из двух последних фракталов, направленных в противоположную сторону. Как правило, это предпоследний противоположный фрактал.

Кругосветным путешествиям и построениям полных атласов может предшествовать априорная классификация маломерных многообразий — вопрос о том, где мы “на самом деле” живём заменяется на вопрос где мы могли бы жить? В этой проблеме совсем недавно достигнуты замечательные результаты, обзор которых и составляет цель курса. Следует отметить, что вышеперечисленные функции хаотического кодирования далеко не исчерпывают потенциальные возможности его применения в современных информационных технологиях. В ходе дальнейшего изучения и развития этой проблематики, по всей видимости, могут открыться новые грани и перспективные области использования. Так выглядят хаотические СВЧ-колебания, позволяющие увеличить скорость передачи информации в десятки раз по сравнению с традиционными системами.

Смотреть что такое “ФРАКТАЛ” в других словарях:

Для чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации . Не публиковать рекламные сообщения и спам; сообщения коммерческого характера; ссылки на сторонние ресурсы в рекламных целях. В ином случае комментарий может быть допущен в редакции без ссылок по тексту либо удален. Таким образом, в глобальном масштабе тот или иной рынок «воспроизводит» сам себя. Допуская случайные флуктуации, вызванные массой внешних факторов, в каждый конкретный момент времени. Индустрия кино для создания реалистичных элементов ландшафта (облака, скалы и тени) широко использует технологию фрактальной графики.

Согласно классической https://forex-helper.ru/ Била Вильямса фрактал используют для прорывной стратегии, несмотря на то, что в техническом анализе существуют контртрендовые стратегии. На графике фракталы отмечены стрелками вверх или вниз соответственно. Туристы намаршруте 30 – Легендарная Тридцатка.на фоне горы Оштен в переводе “собиратель туч”. Склоны этой горы населяют горные серны, занесенные в Красную книгу, туристы часто видят их своими глазами. Кроме серн здесь на протяжении многих лет обитали козлотуры Сиверцева, недавно покинули Оштен.

Это довольно сложная процедура, использующая специальные преобразования на комплексной плоскости (что это такое – знать не надо). Важно только то, что эти преобразования являются повторяющимися (происходят, как говорят в математике, итерациями). Вот в результате этого повторения и возникают фракталы (те, которые вы видели выше). Фракталами долго никто кроме профессиональных математиков не интересовался.

Когда две материальные точки отражаются от шариков, их траектории, первоначально близкие, быстро расходятся (слева). Причина неустойчивости – высокая чувствительность к начальным условиям, вызванная кривизной поверхности шариков. Справа – так называемый рассеивающий бильярд (бильярд Синая). Его криволинейные стенки выполняют ту же роль, что и система шаров слева. В большинстве современных систем связи в качестве носителя информации используются гармонические колебания. Информационный сигнал в передатчике модулирует эти колебания по амплитуде, частоте или фазе, а в приемнике информация выделяется с помощью обратной операции – демодуляции.

Из этого следует крайне важный для последующего вывод. Эпоха электронной валюты имеет крайне сложную структуру, которая повторяется на разных масштабах. Но чем больше мы забираемся вглубь его устройства, тем сложнее он становится в целом. И количественные оценки свойств первоначальной картинки могут начинать меняться.

В любом масштабе, когда мы увеличиваем картинку, желая разглядеть что-либо получше, изменяются лишь незначительные детали. Гомотетия – преобразованное подобие – остается. Заметим – меняющееся, но подобие; подобие, но нестатичное, синхронно неопределенное. Так, малый участок фрактала представляет собой ключ к целой конструкции. Самоподобие означает, что всякая часть объекта, подходящим образом увеличенная, может быть наложена на большую его часть. Повторяя этот процесс неопределенное число раз, мы видим, что такой объект, который называется «инвариантным относительно увеличения», обязательно имеет бесконечно большой размер [5, с.

Стохастические фракталы

Наложение информации на носитель осуществляется либо за счет модуляции уже сформированных гармонических колебаний, либо путем управления параметрами генератора в процессе его работы. Поскольку средняя сила связей является суммарным параметром, в который входят как материальные связи, так и информационные, то это значит, что ослабление одних из них может быть компенсировано усилением других. Простейший пример – замена реальных товаров на бумажные или даже электронные деньги. В этом случае поставщику, по сути, вместо материального продукта поступает информация об изменении на его счете – и такой обмен его вполне устраивает. Подобным же образом путем биржевых операций ежедневно приобретаются или теряются громадные суммы, которые, в конечном счете, кто-то должен компенсировать реальными продуктами или услугами.

Наиболее изучен случай, когда динамическая система задаётся итерациями многочлена или голоморфной функции комплексной переменной на плоскости. Первые исследования в этой области относятся к началу 20 века и связаны с именами Фату и Жюлиа. Например, положение точки на кривой определяется одной координатой, на поверхности (не обязательно плоскости) двумя координатами, в трёхмерном пространстве тремя координатами.

Известно, что регуляризация сердечного ритма приводит через некоторое время к летальному исходу. Одна из причин заключается в том, что сердцу может не хватить “механической прочности” для того, чтобы скомпенсировать внешние возмущения. Упорядочение работы сердца служит индикатором снижения хаотичности и в других, связанных с ним системах. Регулярность свидетель ствует об уменьшении сопротивляемости организма случайным воздействиям внешней среды, когда он уже не способен адекватно отследить изменения и достаточно гибко на них отреагировать.

Они являются фракталами только в статистическом смысле. Тем не менее симбиоз фрактальной математики и статистики позволяет получить достаточно точные и адекватные прогнозы. Особенно эффективным этот подход оказывается при анализе фондовых рынков. Экспертные данные показывают, что многие участники фондовых рынков тратят немалые деньги на оплату специалистов в области фрактальной математики. Целью данного сообщения является попытка обосновать мысль о том, что фрактальность – еще одно из всеобщих фундаментальных свойств бытия в целом, а не его особенный прецедент. На наш взгляд, исследования, связанные с фракталами и детерминированным хаосом меняют представления об окружающем нас мире, особенно о степени определенности и неопределенности мироздания.